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basic - 概率与信息论

statistical inference统计推断

Lary Wasserman - 《All of Statistics》

1）The basic problem of statistical inference is the inverse of probability:Given the outcomes, what can we say about the process that generated the data?

2）The basic problem that we study in probability is: Given a data generating process, what are the properities of the outcomes?

基本概念：概率论、统计学、数理统计

概率论：它是一门数学学科，是一套公理化的纯数学理论，有严格的公里基础。

统计学：它通过搜索、整理、分析、描述数据等手段，以达到推断所测对象的本质，甚至预测对象未来的一门综合性科学。相比于概率论，它更像是一门经验科学，针对现实生活中的数据进行分析，找到其中的规律或者趋势，然后对未来进行预测。

数理统计：它是通过对随机现象有限次的观测或试验所得数据进行归纳，找出这有限数据的内在数量规律性，并据此对整体相应现象的数量规律性做出推断或判断的一门学科，更像是一门应用数学学科。

概率论与统计学的关系

概率论是统计推断的基础，在给定数据生成过程下观测、研究数据的性质； 而统计推断则根据观测的数据，反向思考其数据生成过程。预测、分类、聚类、估计等，都是统计推断的特殊形式，强调对于数据生成过程的研究。

作者：Paper King 链接：https://www.zhihu.com/question/20269390/answer/1721739621

似然估计

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Probabiity（概率）：给定某一参数值，求某一结果的可能性

Likelihood（似然）：给定某一结果，求某一参数值的可能性

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